El color de las cosas

¿De qué color son las cosas? Y si estamos en una habitación completamente oscura ¿de qué color son? Vamos a ponernos en otra situación. Estamos en una habitación completamente oscura en la que hay una serie de objetos que no hemos visto nunca ¿de qué color son? ¿tienen algún color? La respuesta a la primera pregunta es difícil de contestar ya que, si nunca hemos visto un objeto, lo único que podemos hacer es imaginar de que color puede ser. La segunda puede llegar a ser una pregunta un poco filosófica, pero en mi opinión si tiene color y de hecho el mismo que todos los objetos de la habitación: negro. Si tienen otro color no sabría decirlo. Pero no quiero hablar de Filosofía, sino de Física, en concreto de la interacción entre materia y radiación.

Cualquier cosa que veamos, toquemos, respiremos,… está hecha de átomos y los átomos están compuestos de un núcleo, protones y neutrones, y de una capa externa de electrones (aquí hablo un poco  más de la composición de los átomos). Son precisamente los electrones los encargados de “dar” color a las cosas. Pero no pueden hacerlo por si solos, necesitan de la ayuda energética que suministran los fotones, es decir, la luz.

Ya en 1911, Rutherford publicó su modelo atómico en el que proponía que los electrones estaban girando en órbitas alrededor del núcleo de manera similar a como lo hacen los planetas alrededor del Sol. Sin embargo, existía el problema de que al girar de esta manera, los electrones emiten radiación y por lo tanto perderían energía hasta caer al núcleo, con lo que los átomos no serían estables. En 1913, el danés Niels Bohr, apoyándose en esta idea junto con la hipótesis cuántica de Max Planck, propuso que los electrones si orbitarían alrededor del núcleo en órbitas circulares, que es el contenido del primer postulado del modelo de Bohr, pero no todas las órbitas serían posibles, es decir, los electrones sólo tienen permitido orbitar en ciertas órbitas que están cuantizadas. Esto es conocido como el segundo postulado del modelo atómico de Bohr que dice que “No toda órbita para el electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de h/2π, donde h es la constante de Planck. En estas órbitas el electrón no emitiría radiación y por lo tanto sería el átomo sería estable.

Pero entonces, ¿está el electrón siempre en esa misma órbita, al igual que los planetas están siempre en la suya? Para que un planeta esté siempre en su órbita, se tiene que cumplir que no haya ninguna perturbación que lo saque de ella, es decir que no haya nada que le suministre energía y lo empuje fuera de su órbita como podría ser un gran meteorito que colisionara contra el planeta, y aun así puede que haya meteoritos que no suministren la suficiente energía como para sacar al planeta de la órbita. En el caso de los electrones sucede lo mismo, siempre que no haya una perturbación de energía suficientemente alta como para hacer saltar al electrón de su órbita, éste permanecerá en ella. ¿Qué tipo de perturbación puede hacer sacar al electrón de su órbita? Pues aquí ya encontramos la relación con el color de las cosas. Esta perturbación es la luz, o más concretamente los fotones de la luz. Los fotones tienen una determinada energía que depende de su longitud de onda, es decir del color de la luz. Si la luz tiene poca energía, su longitud de onda estará cerca del color rojo y si tiene mucha energía, su longitud de onda estará cerca del color azul.

Cuando el fotón choca contra el electrón en su órbita estable, le suministra una energía que hace que salte a otra órbita. Pero no puede ser cualquier órbita, tiene que ser una que cumpla el segundo postulado de Bohr, es decir esté cuantizada.

El electrón en la nueva órbita no puede permanecer para siempre si no se le sigue suministrando energía, por lo tanto volverá a saltar a su órbita inicial. El problema es que la órbita inicial tenía menos energía que la final, por lo que para volver a esa órbita tiene que desprenderse de la energía sobrante para ello emite un nuevo fotón cuya energía es la diferencia de las energías de las órbitas inicial y final. Ese nuevo fotón tendrá una longitud de onda que depende de la energía y por lo tanto tendrá un color determinado. Es precisamente ese fotón el que llega a nuestros ojos y nos hace que veamos las cosas de un cierto color. Ese color depende de la diferencia de energía entre las órbitas entre la que saltó el electrón.

¿De dónde proviene el fotón inicial que hace saltar a los electrones? Por ejemplo de la luz del sol, de las bombillas, de un fuego encendido,… Es por eso que en la oscuridad no vemos el color de las cosas, porque al no haber luz, “no hay” fotones que hagan saltar al electrón de su órbita (aunque hay fotones llegando continuamente e incidiendo sobre los electrones, sólo que no tienen la energía suficiente como para hacer que el electrón salte a una órbita que haga que emita otro fotón de un color, por ejemplo verde, que llegue a nuestros ojos.

He de decir, que he utilizado el concepto de órbita tal y como lo definió Bohr, es decir, asemejándolo a una órbita de un planeta, aunque la realidad es siempre más compleja y debería haber hablado de niveles de energía o incluso haber empleado una terminología más cuántica y más rigurosa, pero probablemente nadie habría pasado del primer párrafo.

Esta entrada participa en la edición XLIX del Carnaval de Física que organiza en esta ocasión El Zombie de Schrödinger

Referencias

El modelo atómico de Bohr – Wikipedia

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The colour of things

What is the colour of things? And, if we are in a completely dark room, what is their colour? Let’s change the situation. We are in a completely dark room and there are a number of objects we have not ever seen, what is their colour? Do they have any? The answer to the first question is difficult because if we have not ever seen an object, the only thing we can do is imagine a colour. The second answer can be a bit philosophical, however in my opinion it has a colour which in fact is the same of the rest of the objects in the room: black. If they have another colour I’m not able to say it. But I don’t want to talk about Philosophy but Physics, concretely about the interaction between radiation and matter.

Anything we see, touch, breath… is made of atoms, and atoms are made of a nucleus, protons and neutrons, and an outer shell of electrons (here I talk a bit more about atoms). Electrons are the ones in charge of giving things their characteristics colours. But they can’t do it on their own and need the energy support provided by photons, that is, the light.

In 1911, Rutherford published his atomic model where he proposed that electrons were orbiting the nucleus in a similar way as planets do around the sun. However, the problem was that when electrons orbit in this way they emit radiation and thus they lose energy until they fall to the nucleus. The atom would not be stable in this case. In 1913, Niels Bohr took this idea together with the quantum hypothesis made by Max Planck and proposed that electrons would orbit the nucleus in circular orbits, which is the content of his first postulate of his model, but not all the orbits are allowed, electrons only can orbit in specific quantized orbits. This is known as the second Bohr’s atomic model postulate that says that not every orbit for the electron is allowed, only those whose radius is such that the angular momentum of the electron is n times h/2π, being n an integer and h the Planck constant. In these orbits the electron would not emit radiation and the atom would be stable.

But then, is the electron always in the same orbit, in the same manner planets are always in their orbit? For a planet to be in its orbit, it needs that there is not any perturbation that gives the planet energy and pushes it out of its orbit, as it could be the case of a meteorite. And even so, there could be meteorites without enough energy to take the planet out of its orbit. In the case of electrons, it happens the same, when there is not a perturbation with enough energy to make the electron jump to another orbit. What is the kind of perturbation that can make the electron jump to another orbit? Here it is the relation with the colour of things. This perturbation is the light, more concretely the photons of light. Photons have a specific energy that depends on its wavelength, or in other words, the colour of light. If light has little energy, its wavelength would be close to the red colour and if it has much more energy, its wavelength would be close to the blue colour.

When a photon collides with an electron in its stable orbit, it gives it energy to jump to another orbit. But it cannot be any orbit, it has to be one that meets the second Bohr’s postulate, that is, it has to be quantized.

The electron in the new orbit cannot remain there forever if there is not a continuous source of energy, therefore it will jump back to its initial orbit. The problem is that the initial orbit has less energy than the final one; therefore to go back it has to lose the excess of energy by emitting a new photon whose energy is the difference between the energies of the initial and final orbits. This new photon has a wavelength that depends on the energy and thus has a specific colour. It is this new photon the one that arrives to our eyes and makes us see things of a certain colour.

Where does the initial photon, that makes the electrons jump, from? For example from the light of the sun, from the light bulbs, from a fire… Because of it, we can’t see the colour of things in the darkness, because in the absence of light, ‘there is not’ photons making the electron jump of its orbit (although there are continuously photons arriving and colliding with electrons, but they don’t have enough energy to make the electron jump to an orbit that makes it emit another photon of a colour, e.g. green, that arrives to our eyes.

I have to say that I used the concept of orbit as Bohr defined it, that is, making the assumption that it is like the orbit of a planet, however the reality is always more complex and I should have talked about energy levels or even could have used a more quantum specific and rigorous terminology, but probably nobody would have read beyond the first paragraph.

References

Bohr’s atomic model – Wikipedia

El modelo atómico de Rutherford

En el 100º aniversario del modelo atómico de Bohr, vamos a hablar, por supuesto, del modelo atómico de… ¡Rutherford! No es que Bohr me caiga mal, sino que siempre he sentido más simpatía por la Física experimental que por la teórica, y da la casualidad de que el modelo atómico de Rutherford estaba basado directamente en los resultados experimentales del propio Rutherford y de su equipo, mientras que Bohr (sin quitarle ningún mérito) cogió los problemas de unos y de otros, los combinó, les añadió un toque cuántico y después de darle unas cuantas pensadas y (seguro que) muchas noches sin dormir presentó su modelo al mundo.

Ernest Rutherford nació en 1871 en Nueva Zelanda y después de graduarse en el Canterbury College de Christchurch en su país natal, se trasladó a Cambridge primero y a Montreal después, para luego volver a cruzar el Atlántico para recalar en Manchester y terminar en Cambridge de nuevo dirigiendo el prestigioso laboratorio Cavendish sucediendo a J.J. Thomson, con quien había empezado a trabajar durante su primera estancia en Cambridge.  Fue durante su estancia en Manchester donde desarrolló su modelo atómico con la importante colaboración de otros dos grandes experimentador, Hans Geiger, cuyo apellido da nombre a el famoso contador de partículas y Ernest Marsden.

Antes de entrar con el modelo atómico de Rutherford, es necesario empezar con un modelo atómico previo, el modelo de Thomson (si, el mismo de antes). La verdad es que podríamos ir hacia atrás mucho más en el tiempo, y hacia delante también, para analizar la evolución histórica del modelo atómico, pero no quiero que dejéis de leer todavía.

J.J. Thomson, fue entre otras muchas cosas, el descubridor del electrón y el primero que midió la relación carga-masa del electrón usando un tubo de rayos catódicos. Podéis leer más sobre el experimento de Thomson en esta genial entrada de El zombi de Schrödinger. En cuanto al modelo atómico, Thomson propuso que los electrones estaban en (cita textual) “una esfera de electrización uniforme positiva que produce una fuerza atractiva radial en cada corpúsculo proporcional a su distancia al centro de la esfera”. Donde pone corpúsculo, léase electrón que es la denominación que Thomson utilizaba en aquella época. En resumen, Thomson proponía como modelo atómico, lo que se ha llegado a conocer como, un pastel de pasas siendo los electrones las pasas del pastel. Este modelo funcionaba bien con el átomo de hidrógeno con un solo electrón o incluso con elementos de dos o tres electrones, pero cuando se pasaba a elementos más complejos, con mayor número de electrones, la cosa se complicaba un poco ya que había que colocar los electrones de manera que estuvieran en equilibrio electrostático con la “esfera de electrización uniforme” y el propio Thomson admitía que a partir de “siete u ocho electrones” había que hacer malabarismos para colocar los electrones para que el átomo fuera estable y encontrar la distribución de equilibrio “era demasiado complicado para el cálculo”.

Casi debería haber llamado a la entrada el modelo atómico de Thomson… pero aquí vamos con Rutherford. Mientras Rutherford estaba en Montreal, ya se había llegado a comprender cual era la naturaleza de las radiaciones α, β y γ o se tenían indicios muy claros de cual era su naturaleza. Cuando llegó a Manchester, la suerte le sonrió al encontrarse a Geiger allí, el cual sería fundamental para el establecimiento de su modelo. Rutherford y Geiger se centraron en la investigación de las partículas α y su uso en diversos experimentos. Uno de los primeros resultados de esa investigación fue el desarrollo de un método “eléctrico” para contar las partículas que emitían las sustancias radiactivas. Veinte años más tarde, Geiger junto con Müller mejorarían el método eléctrico de conteo dando lugar al famoso contador geiger. Anteriormente el conteo de partículas se realizaba de una manera más tradicional. Se ponía una pantalla de sulfuro de zinc fosforescente delante de la fuente de partículas y se contaban uno a uno los destellos que se producían. Sin embargo este método no era del todo fiable, ya que dependía, entre otras cosas, de la paciencia del observador. Investigaciones paralelas como la de Erich Regener en la Universidad de Berlín mejorarían las técnicas de conteo en una pantalla de sulfuro de zinc, hasta tal punto que los resultados obtenidos no diferían de los de aquel contador geiger primitivo, por lo que Rutherford abandonó su método eléctrico y volvió a contar destellos a ojo.

A raíz del buen trabajo que estaba realizando Geiger, Rutherford lo ascendió de manera que ahora podría tener a su cargo a estudiantes para formar en técnicas de radiactividad. Así fue como, en el curso académico 1908-1909, Ernest Marsden empezó a colaborar con Geiger y Rutherford. El experimento en el que trabajaron trataba sobre la difusión de partículas α cuando atravesaban finas láminas de aluminio, oro y otros elementos. Para ello colocaban una lámina de aluminio u oro entre la pantalla de sulfuro de zinc y el tubo por el cual salían las partículas α. Los chicos de Rutherford se dieron cuenta que la dispersión de las partículas α que pasaban a través de las láminas era importante. Gran parte del número de partículas atravesaba la lámina en la dirección inicial del movimiento, pero muchas otras eran desviadas en un ángulo muy grande o incluso rebotaban hacia atrás.

Cuando Geiger y Marsden informaron a Rutherford de este resultado, y dado que no le gustaba el modelo de pastel de pasas, se dio cuenta de que las medidas no se ajustaban a lo que se esperaba del modelo de Thomson, ya que si la carga positiva se distribuía uniformemente (parte del pastel) la interacción entre la carga eléctrica y la carga interna del átomo no sería lo suficientemente fuerte como para desviar la partícula un ángulo grande o incluso hacer que rebotara. Sólo se podía explicar si la carga positiva estaba en una zona muy pequeña en el centro del átomo estando los electrones a una distancia considerable del centro.

Sin embargo, a pesar de que Geiger y Marsden publicaron el resultado del experimento en 1909, Rutherford no publicó el modelo atómico definitivo hasta dos años más tarde, en 1911. En esta publicación explicaba, el por qué de los resultados de Geiger y Marsden. Para explicar la dispersión y modelar el átomo, Rutherford tuvo que buscar una fórmula matemática que explicara el resultado. Cuentan las malas lenguas que a Rutherford, como a otros experimentadores, le gustaban las matemáticas menos que a un filólogo, así que para solucionar el problema tuvo que recurrir a un joven matemático llamado R. H. Fowler, el cual sería luego su yerno.

Cuando se estudió el movimiento de los electrones alrededor del núcleo positivo en este modelo, se dieron cuenta de que es inestable ya que cuando los electrones giran alrededor del núcleo, emiten energía, por lo que poco a poco, debido a la pérdida de energía, terminarían cayendo al núcleo. Pero entonces hace 100 años apareció Bohr le aplicó la hipótesis cuántica y… pero eso es otra historia.

Esta entrada participa en el XLV edición del Carnaval de la Física, alojado en esta ocasión por Cuantos y Cuerdas

Referencias:

Sanchez Ron, J.M., Historia de la Física Cuántica. I. El periodo fundacional (1860-1926)

Gamow, George, Biografía de la Física

Thomson, Joseph J., Electricidad y Materia

http://es.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford

Rutherford’s atomic model

In the 100th anniversary of the Borh’s atomic model, let’s talk, of course, about the… Rutherford’s atomic model! It’s not that I don’t like Bohr, but I’ve always been more in experimental Physics rather than in theoretical Physics, and it just so happens that Rutherford’s atomic model is directly based on the experimental results of Rutherford himself and his team, while Bohr (I recognize his merits) he got others problems, combined them, gave a quantum touch to them, and after thinking about it for quite a while and (I’m sure that after) many sleepless nights, he presented his model to the world.

Ernest Rutherford was born in 1871 in New Zealand, and after graduating in the Canterbury College in Christchurch in his country of origin, he moved to Cambridge first, later to Montreal, and then back to Manchester and Cambridge again where he has responsible for the Cavendish laboratory succeeding J.J. Thomson, who had worked with during his first stay in Cambridge. It was during his stay in Manchester that he developed his atomic model with the help of two more great experimenters, Hans Geiger, who developed the famous particle counter, and Ernest Marsden.

Before starting with the Rutherford’s atomic model, it is necessary start with a previous model, Thomson’s one (yes, the same Thomson as earlier). The truth is we could go back in time even more, and forwards too, to analyse the historical evolution of the atomic model, but I don’t want you to stop reading yet.

J.J. Thomson was, amongst many other things, the person who discovered the electron and the first in measuring its mass-charge relation. Regarding the atomic model, Thomson proposed that the electrons were in a positively charged sphere, electrically uniform, that produces an attractive radial force for each electron. In summary, Thomson proposed as atomic model what it’s known as plum pudding, being the electrons them plum of the pudding. This model worked well with the hydrogen atom, or even with elements with two or three electrons, but with more complex atoms, things got more complex because the electrons had to be located in a way that they were in electrostatic equilibrium with the positively charged sphere, and Thomson himself admitted that from eight or nine electrons on, to locate the electrons in the pudding to make the atom stable and to find the equilibrium distribution was too much difficult to calculate it.

I think that the post name should have been Thomson’s atomic model… but here we go with Rutherford. While Rutherford was in Montral, the nature of α, β and γ particles was known of at least good hints of what their nature was were in progress. When he arrived Manchester, he was lucky to find Geiger there, who was a key person in the establishment of his model. Rutherford and Geiger focused on the research of α particles and its use in different experiments. One of the first results of such research was the development of an ‘electrical’ model to count the particles emmited by radioactive substances. Twenty years after, Geiger together with Müller improved the electrical method to count giving rise to the famous Geiger counter. Before that, counting particles was made using a more traditional method. A zinc sulfide screen was put in front of the particles source and the sparkles produced were counted one by one. However this method was not fully reliable as, among other things, depended on the observer patience. Parallel research, such as the one by Erich Regener in the Berlin University, improved counting techniques in a zinc sulfide screen to an extent that the results obtained didn’t differ to the ones using that primitive Geiger counter. Therefore Rutherford abandoned his electrical method and started to count sparkles one by one again.

As a result of the good job Geiger was doing, Rutherford promoted him so now he could have under his responsibility other students to teach them about radioactivity techniques. It was this way how, during the academic course of 1908-1909, Ernest Marsden started to collaborate with Geiger and Rutherford. The experiment they were working on was about α particles diffusion when they went through thin aluminium, gold, or other elements, sheets. To that purpose they put a sheet between the zinc sulfide screen and the tube where the α particles went through. Rutherford’s boys realised that the α particles diffusion going through the sheets was important. A large number of particles went through the sheet in the initial movement direction, but many others where deflected in a large angle or even they bounced off.

When Geiger and Marsden informed Rutherford about this result, and considering that he didn’t like the plum pudding model, he realised that the data didn’t match what was expected from the Thomson model because, if the positive charge was uniformly distributed (the pudding part) the interaction between the electric charge and the inner atom’s electric charge would not be strong enough to deflect the particle in a large angle or even to make it bounce off. The results could only be explained if the positive charge was located in a very tiny area in the centre of the atom, being the electrons at a certain distance from the centre.

However, despite Geiger and Marsden published the results of his experiment in 1909, Rutherford didn’t publish his final atomic model until two years later, in 1911. In this publication he explained the why of Geiger and Marsden’s results. To explain the deflection and to model the atom, Rutherford had to find a mathematical formula to explain the results. According to rumours Rutherford, as many other experimenters, didn’t like maths, so to solve his problem he had to look for the help of a young mathematician named R.H. Fowler, who later became his son-in-law.

When the movement of the electrons around the positive nucleus of this model was studied, it was found that it is unstable. This is because when the electrons move around the nucleus they emit energy, so step by step, they would fall into the nucleus due to the loss of energy. But then 100 years ago, Bohr appeared in the scene, he applied the quantum hypothesis and… but that is another story.

References:

Sanchez Ron, J.M., Historia de la Física Cuántica. I. El periodo fundacional (1860-1926)

Gamow, George, Biografía de la Física

Thomson, Joseph J., Electricidad y Materia

http://en.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford