La estrella γ Cas y sus emisiones de rayos X

Aunque parezca lo contrario a simple vista, no todas las estrellas son iguales. No sólo evolucionan de manera distinta sino que cada estrella o tipos de estrellas, viven una vida diferente.

Algunas estrellas evolucionan más rápido que otras y mueren de una manera o de otra. Muchas son variables, pulsantes de varios tipos o viven en parejas o sistemas múltiples que influyen las unas en las otras. Sin embargo, cuando las miramos a simple vista o con el telescopio sólo vemos una pequeña parte de lo que les ocurre.

A pesar de que parezcan relativamente tranquilas si nos vamos a otras partes del espectro electromagnético nos damos cuenta de que no lo son. Podemos llegar a detectar fenómenos extremadamente violentos y lo peor de todo es que no siempre sabemos a qué se deben. Engrosando la lista de problemas que hay que seguir investigando.

Uno de estos casos es la estrella γ Cas en la constelación de Casiopea, muy cerca de la estrella Polar. Con una magnitud de 2.15 es visible a simple vista incluso desde las ciudades en el hemisferio Norte. Se puede identificar fácilmente ya que es la estrella que está justo en el centro de la W que parece formar la constelación.

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Constelación de Casiopea (Fuente: Daniel Marín)

A simple vista es una estrella normal. Se trata de una estrella de clase Be que forma parte de un sistema binario, es decir está acompañada de otra estrella que no se ha podido detectar a través de telescopios, sino a través de medidas indirectas de su movimiento alrededor del centro de masas común del sistema formado las dos estrellas. Esta estrella compañera se sabe que es un objeto muy compacto, y muy caliente, de alrededor de 1 masa solar, es decir, la masa de esta compañera sería similar a la de nuestro Sol.

Hace 50 años se descubrió que γ Cas tenía emisiones intensas de rayos X, pero no encajaban dentro de las típicas emisiones de rayos X que tienen las estrellas de tipo Be. La luminosidad de estos rayos X estaba entre la luminosidad de las Be típicas y la de las variables cataclísmicas.

Entre los modelos que se propusieron para explicar estas emisiones de rayos X, se pensaba que la estrella compañera podría ser una estrella de neutrones. De esta manera, la estrella Be acretaba materia directamente a la estrella de neutrones de igual manera que lo haría una variable cataclísmica. Sin embargo, cuando este modelo se aplicaba a todas las estrellas del mismo tipo, por ejemplo a X Per, en la constelación de Perseo, el modelo no reflejaba los mismos resultados.

En un artículo publicado recientemente K. Postnov, L. Osnikova y J.M. Torrejón han desarrollado un modelo a partir del anterior pero teniendo en cuenta algo que había pasado desapercibido. Una estrella de neutrones no es una estrella normal. En una variable cataclísmica, el material de la estrella cae sobre la superficie de una enana blanca o enana roja y, en pocas palabras, se calienta hasta emitir rayos X. En el modelo que han desarrollado Postnov, Osnikova y Torrejón, tienen en cuenta que en una estrella de neutrones la materia no llega a la superficie ya que por un lado tiene que penetrar el intenso campo magnético de la estrella de neutrones que lo caracteriza y por otro tiene que vencer la fuerza centrífuga generada por la rápida rotación de la estrella de neutrones. Estas barreras evitarían que la materia cayera a la superficie de la estrella generando una situación a la que llaman fase de propulsión o fase propulsora.

Teniendo en cuenta este mecanismo, se explicarían, de manera cuantitativa, las luminosidades de las emisiones de estrellas del tipo γ Cas. Eso sí, como siempre, esto es sólo un modelo teórico. Puede que aparezcan otros que expliquen igual de bien, o mejor, el caso de este tipo de estrellas, pero de momento es un buen comienzo para seguir investigando.

Referencias

Me enteré de esta estudio a través de una noticia de la Agencia SINC: Descubierto el origen de la radiación de rayos X de una estrella vecina

El artículo original:

A propelling neutron star in the enigmatic Be-star γ Cassiopeia. K. Postnov, L. Oskinova, J.M. Torrejón. ArXiv: 1610.07799v1 [astro-ph.HE]

Rayos X, cuantización de la Energía y la constante de Planck

Hay productos que utilizan los rayos X para hacernos la vida un poco mejor y más divertida como las gafas de rayos X para ver debajo de la ropa de otras personas y también muchos superhéroes los utilizan para acabar con los supervillanos, como los médicos y radiólogos que los utilizan para atacar o diagnosticar enfermedades, pero, ¿qué son los rayos X? En esta entrada quiero aclarar que son en realidad los misteriosos rayos X y como gracias a ellos se demuestra que la energía está cuantizada y como, utilizándolos se calcula, de manera precisa el valor de la constante de Planck. Para esto último voy a utilizar unas pocas fórmulas matemáticas, pero tranquilos que son pocas y fáciles. Antes de nada un poco de historia. En 1895, Wilhelm Konrad Röntgen trabajaba en Würzburg, Alemania, en un campo de investigación relativamente nuevo, los rayos catódicos. Usando un tubo de rayos catódicos, en concreto un tubo de Hittorf-Crook, que estaba envuelto en papel negro observó que sobre un papel indicador de platinocianuro de bario, que estaba al lado, apareció una línea transversal sobre el papel cuando hacía pasar una corriente a través del tubo. Esta línea sobre el papel indicador le resultó extraña. Por un lado, según el estado de la investigación de aquella época, el efecto sólo se podía deber a la radiación de la luz, pero por otro lado, era imposible que la luz proviniera del tubo ya que el papel negro que envolvía el tubo no dejaba pasar ninguna luz. Röntgen bautizó a aquella radiación como rayos X ya que no sabía a que se debían. Casi dos meses más tarde ya había preparado una comunicación anunciando estos resultados e incluso adjuntó una serie de fotografías que se han hecho famosas, como la de la mano de su esposa Anna Bertha Röntgen. Mano mujer Roentgen

Radiografía de la mano de Anna Bertha Röntgen

Röntgen no pudo dar una explicación a los rayos X, pero ahora sabemos lo que son. El tubo de rayos catódicos tiene dos electrodos en sus extremos. Uno de ellos, el cátodo, se calienta hasta que emita electrones y a través de una diferencia de potencial eléctrico de varias decenas de miles de voltios, los electrones son acelerados hasta el electrodo que se encuentra en el otro extremo del tubo, el ánodo. Cuando los electrones golpean el ánodo se observa un espectro continuo de radiación electromagnética que tiene unas longitudes de onda del orden de 1×10-10 m. Lo que en realidad ocurre en el ánodo es que el electrón pasa cerca del núcleo de un átomo del material del ánodo, con lo cual es desviado por el campo eléctrico del núcleo desacelerándose y por lo tanto emitiendo radiación (un fotón), ya que cuando una partícula cargada se acelera o desacelera, es decir cambia su velocidad con respecto al tiempo, emite radiación. No todos los electrones se desaceleran de la misma manera, es decir, no todos tienen la misma desaceleración ya que no todos pasan a la misma distancia del núcleo y al no sentir la misma intensidad del campo eléctrico, no adquieren la misma desaceleración. Debido a esto aparece el espectro continuo de radiación. Un valor diferente por cada electrón, y como hay muchos, el espectro aparece como continuo. continuo copia

Espectro continuo de rayos X

Sin embargo, ocurre un fenómeno curioso. Para cada valor de la diferencia de potencial que se aplique entre los electrodos del tubo de rayos catódicos, aparece una longitud de onda mínima, o longitud de onda de corte, en el espectro continuo de radiación, es decir, una longitud de onda por debajo de la cual no se emite radiación. Este hecho, no se pudo explicar teniendo en cuenta lo que se conocía de física clásica. Llegamos ahora a la segunda parte del título de esta entrada: la cuantización de la energía. A finales del siglo XIX, se conocía experimentalmente que la densidad de energía a una temperatura en un intervalo de frecuencias variaba de tal manera que a frecuencias bajas los cuerpos emitían una cantidad de energía que aumentaba según aumentaba la frecuencia hasta que se alcanzaba una cantidad máxima para luego volver a decrecer según seguía aumentando la frecuencia. Rayleigh y Jeans intentaron explicar esta distribución de densidad de energía pero utilizando la física de aquella época, sólo podían explicar que la energía emitida aumentaba continuamente y esto estaba en contra de las observaciones. A este hecho se le llamó catástrofe ultravioleta. Max Planck propuso que la energía estaba cuantizada, es decir eran paquetes muy pequeños de energía a los que se llamó cuantos donde cada paquete tenía una energía que era proporcional a la frecuencia. Matemáticamente esto se escribe como E= hυ, siendo h la constante de Planck. Utilizando esta aproximación, se solucionaba el problema de Rayleigh y Jeans y la distribución de la densidad de energía encajaba con lo observado experimentalmente. 220px-Wiens

Energía emitida en función de la longitud de onda a diferentes temperaturas

Volviendo a los rayos X, la energía cinética (energía de movimiento) de los electrones vendrá dada por la carga de los mismos, que llamaremos e, y por la diferencia de potencial que los acelera, que llamaremos V por lo que tendremos:

E=eV

En el caso en el que el electrón es totalmente frenado después de interaccionar con el núcleo y teniendo en cuenta que la energía ni se crea ni se destruye, es decir, la energía que llevaba el electrón antes de interaccionar con el núcleo (E=eV) es igual a la que se lleva el fotón al frenarse (desacelerarse) el electrón (E=hυ), tendremos:

eV=hυ

Despejando υ y sabiendo que la velocidad de la luz c es igual a la frecuencia multiplicado por la longitud de onda (c=υλ) obtenemos: λ=hc/eV Es decir, obtenemos una longitud de onda de corte para cada diferencia de potencial. Aquí vemos que algo que no podía explicar la física clásica, se puede explicar utilizando la cuantización de la energía, o lo que es lo mismo, la física cuántica.

En la última fórmula vemos que aparece la constante de Planck.

Ahora vamos a por la última parte del título de la entrada: la constante de Planck. La velocidad de la luz y la carga del electrón tiene unos valores que son muy conocidos y constantes (c=300000 km/s y e=1,602×10-19C). Cuando usamos un tubo de rayos catódicos para generar rayos X, utilizamos una diferencia de potencial que es fija. Si para esa diferencia de potencial dibujamos el espectro continuo de los rayos X que se generan, podemos observar cuál es la longitud de onda de corte, por lo que una vez conocido este valor, podemos meter todos los valores en la ecuación y determinar el valor de la constante de Planck:

h=6,626×10-34Js

El valor de h calculado con este método es muy preciso debido a la precisión con que se pueden conocer el resto de los parámetros de la ecuación.

¿A que las matemáticas de esta entrada no han sido tan dolorosas?

Referencias:

Marie Curie y su tiempo. José Manuel Sanchez Ron

Anna Bertha Roentgen (1832-1919): La mujer detrás del hombre. Daniela García P., Cristián García P. Revista Chilena de Radiología Vol II Nº4, año 2005; 1979-1981

Física Cuántica. Carlos Sanchez del Río (Coordinador) http://es.wikipedia.org/wiki/Catástrofe_ultravioleta