La Física en las Ciencias Sociales: Ettore Majorana

Tradicionalmente ha existido una separación entre las ciencias naturales y las ciencias sociales. Normalmente, si alguien se especializa en un campo de las ciencias naturales, se aleja por completo de las ciencias sociales y viceversa. El conocimiento adquirido en un campo deja de ser, por tanto, aplicado al otro campo. En principio, puede parecer que esta separación es natural, ya que puede llegar a ser complicado aplicar, por ejemplo, la Física cuántica, que trata de los componentes del mundo muy pequeños, a la economía, que en pocas palabras consiste en el estudio del dinero y sus movimientos.

Sin embargo en un mundo cada vez más interdisciplinario, el beneficio que se puede obtener en la aplicación de las ciencias naturales en las ciencias sociales o viceversa puede ser inmenso.

Tal es el caso, un tanto desconocido, de un gran físico italiano de la primera mitad del siglo XX: Ettore Majorana.

Vida de Ettore Majorana

Nacido en 1906 en Catania, ciudad de la isla italiana de Sicilia, inició sus estudios, quizá influido por una familia compuesta de abogados, políticos e ingenieros, en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Roma.

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Ettore Majorana (Fuente: Wikimedia Commons)

Por aquel entonces, en dicha universidad la enseñanza era eminentemente práctica y ciertos alumnos, que gustaban de la especulación teórica, se fueron alejando de esta manera de enseñar y acercándose cada vez más al Instituto de Física de Roma situado en la Vía Panisperma, en el que daba clases el gran Enrico Fermi. Uno de los estudiantes que cambió de Escuela fue Emilio Segrè (también fue uno de los grandes físicos de esa época), también Siciliano y amigo de la infancia de Ettore.

Siendo Ettore otro de esos estudiantes hastiados de la enseñanza práctica de la ingeniería, cuando Segrè le ofreció la oportunidad de visitar el Instituto de Física y conocer a Fermi pronto aceptó la invitación, quedando tan encantado con las enseñanzas que se impartían allí que finalmente abandonó la ingeniería y empezó a estudiar física bajo el auspicio de Fermi, que además fue el director de su tesis doctoral, la cual leyó el 6 de Julio de 1929 y que llevaba por título “Sulla mecánica dei nuclei radioattivi”.

En la Vía Panisperma, Ettore pronto impresionó a sus compañeros, ganándose el apelativo de “Il Grande Inquisitore” por su gran espíritu crítico que aplicaba no sólo a su trabajo, sino al de todos, ya fueran compañeros directos o pertenecientes a otra institución científica.

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Los chicos de la Via Panisperma. De izquierda a derecha: Oscar D’Agostino, Emilio Segrè,  Edoardo Amaldi, Franco Rasetti y Enrico Fermi (Fuente: Wikimedia Commons)

En cuanto a su personalidad también fue una persona de alto interés para sus compañeros, ya que parecía que se dedicaba a la física como un hobby en lugar de como profesión. Cuenta Edoardo Amaldi (otro físico que siguió los pasos de Segrè y Majorana al pasar del Instituto de Ingeniería al Instituto de Física), en la biografía que escribió sobre Majorana “La vita e l’opera di Ettore Majorana”, diversas anécdotas sobre su vida, como aquella en la que habiendo recibido el número del “Comptes Rendus” en el que Frederic Joliot e Irène Curie publicaron sus notas sobre la radiación incidente descubierta por Bethe y Becker, comentó “No han entendido nada, se trata probablemente de protones de retroceso producidos por una partícula neutra pesada”.

A partir de aquí, y tras el descubrimiento del neutrón por Chadwick, Majorana comenzó a elaborar una teoría del núcleo ligero compuesto de protones y neutrones. Tras comentar esta teoría a Fermi, éste le pidió que la publicara, pero se negó. Majorana, a pesar de haber hecho grandes contribuciones a la física, publicó en muy pocas ocasiones debido a una enorme reticencia a hacerlo, quizá debido a que nunca estaba satisfecho del todo con su propio trabajo y deseaba mayor perfección o quizá debido a lo que los demás pudieran opinar sobre su trabajo. Solamente publicó diez artículos (siendo el último artículo publicado de manera póstuma), de los cuales nueve fueron escritos en italiano y uno en alemán, siendo el italiano un idioma que no se encontraba muy extendido en la comunidad científica internacional.

Tras la publicación por Heisenberg en 1932 de un artículo clave para entender las fuerzas de intercambio de coordenadas espaciales y de spin, muchos en la Vía Panisperma, incluido Fermi, pensaron que el trabajo que Majorana se negó a publicar contenía la misma teoría y que por lo tanto había entendido el problema mucho antes de Heisenberg y se podría haber adelantado en la publicación. Tras esto, lo animaron a publicar el artículo, pero opinaba que Heisenberg ya lo había dicho todo, y mucho más, y que no merecía la pena. Tras intentar persuadirlo de la publicación, Fermi consiguió convencerlo para que fuera durante unos meses al extranjero, Leipzig y Copenhague, viaje que realizó con la ayuda de una beca del Consejo Nacional de Investigación a comienzos de 1933.

A su vuelta a Roma, Ettore comenzó a ausentarse del Instituto de Física cada vez más, hasta el punto de que pasaba largas temporadas fuera de él. Permanecía en casa dedicando un número extraordinariamente elevado de horas al estudio, en las cuales comenzó a interesarse por la economía política, la vida política y además aumentó su interés por la filosofía, más concretamente por el pensamiento de Schopenhauer. Se pensó que durante ese tiempo, se había mantenido ajeno a la física, pero documentos hallados en los últimos años, han demostrado que no fue así, ya que, por ejemplo, se ofreció a dar cursos gratuitos sobre física en el Instituto de Física de Roma que, sin embargo, no tuvieron lugar.

En 1937 volvió a sentir un interés renovado en la física teórica y desde el Instituto de Física le convencen de que publique un artículo que tenía guardado desde 1932, en el que matizaba las ideas de Paul Dirac sobre antipartículas titulado “Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone” y que posteriormente se convertiría en un artículo de referencia, cuya aplicación a la investigación, desde el punto de vista experimental, está todavía de actualidad.

Tras dicha publicación, Fermi y sus compañeros le animan a presentarse a un examen para obtener una plaza de profesor de física teórica en la Universidad de Palermo, pero duda. Finalmente, sin contárselo a nadie, decide optar a la plaza de la Universidad de Palermo y la consigue. Aquí llegamos a otro ejemplo de poder y presiones en el ámbito político. El senador Giovanni Gentile previendo que el hecho de que Majorana consiguiera la plaza de Palermo fuera una competencia para su hijo Giovanni Gentile Jr., presiona al entonces presidente del Consejo de Ministros de Italia Benito Mussolini para que nombre a Majorana como catedrático de Física Teórica de la Universidad de Nápoles.

Majorana se incorpora el 13 de enero de 1938 a su catedra en Nápoles y desempeña sus funciones de manera normal, pero dos meses más tarde, el 25 de Marzo, envía una carta al director del Instituto de Física de Nápoles diciendo que deja las clases y que recordará a todos los profesores y estudiantes del Instituto “al menos hasta las once de la noche de hoy, y posiblemente incluso más tarde…”. Sin embargo, al día siguiente envía un telegrama pidiendo que olvide la carta y al mismo tiempo envía otra carta indicando que “el mar le ha rechazado”, pero que no quiere volver a las clases.

La policía es movilizada para buscar a Ettore, alertados por sus amigos y familiares, y encuentran a un testigo que dice haberlo visto el 26 de Marzo por la noche en un barco de Palermo a Nápoles.

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Cartel de búsqueda de Ettore Majorana (Fuente: Wikimedia Commons)

Nada más se supo de su persona. Todavía queda la duda de si se suicidó (nunca se encontró su cuerpo) o si se ocultó en algún lugar.

El décimo artículo

Como se ha mencionado, Majorana, sólo escribió diez artículos. El décimo fue encontrado por uno de sus hermanos entre los papeles que Ettore tenía guardados.

Dicho artículo, escrito en italiano, fue publicado en 1942 en la revista internacional italiana Scientia1 gracias a uno de los amigos de Ettore, cuyo nombre ya nos ha aparecido con anterioridad, Giovanni Gentile Jr.

El hecho de que el artículo fuera escrito en italiano puede que fuera una de las razones por las que no llegó a una gran audiencia, pero también fue porque en dicho artículo daba su punto de vista, el punto de vista de un físico, sobre el valor de las leyes estadísticas en la física y en las ciencias sociales, de ahí el título del artículo “Il valore delle leggi statistiche nella fisica e nelle scienze social2”.

En la nota que acompañaba a la publicación en Scientia, escrita por Gentile Jr., se podía leer lo siguiente:

Este artículo de ETTORE MAJORANA – el gran físico teórico de la Universidad de Nápoles desaparecido el 25 de Marzo de 1938 – fue originalmente escrito para una revista de sociología. No fue publicada quizás debido a la reticencia que tenía el autor hacia la interacción con otros. Reticencia que le llevó con demasiada frecuencia a guardar importantes artículos en un cajón. Este artículo ha sido conservado por el dedicado cuidado de su hermano y presentado aquí no sólo por el interés intrínseco del tema sino sobre todo porque nos muestra uno de los aspectos de la rica personalidad de MAJORANA que tanto impresionaba a la gente que le conocía. Un pensador con un agudo sentido de la realidad y con una mente extremadamente crítica que no escéptica. Toma aquí una clara posición con respecto al debatido problema del valor estadístico de las leyes básicas de la física. Este aspecto, considerado por muchos académicos un defecto similar a la carga que el indeterminismo presenta en la evolución de la naturaleza es, de hecho, para MAJORANA una razón para reclamar la importancia intrínseca del método estadístico. Hasta ahora este método se ha aplicado sólo a las ciencias sociales y en la nueva interpretación de las leyes físicas recupera su significado original. GIOVANNI GENTILE jr., 19423

Estudios recientes han demostrado que Majorana escribió el artículo por petición. Fue su tío Giuseppe Majorana, profesor de Economía en la Universidad de Catania, con intereses en la investigación en estadística aplicada y teórica, quien le solicitó por carta en 1936 que escribiera el artículo con motivo de su jubilación como profesor.

En este artículo, Majorana reflexiona sobre el comportamiento estadístico de los fenómenos físicos y como se pudieran parecer a los comportamientos propios de las ciencias sociales y del comportamiento humano.

Desde el punto de vista físico, Majorana defiende que hay aspectos característicos de la mecánica cuántica que la diferencian enormemente de la mecánica clásica:

No existen en la naturaleza leyes que expresen una sucesión fatal de fenómenos; también las últimas leyes relacionadas con los fenómenos elementales (sistemas atómicos) tienen carácter estadístico, permitiendo establecer solamente la probabilidad de que una medición verificada en un sistema preparado de un modo determinado dé un cierto resultado, y esto cualesquiera que sean los medios de que disponemos para determinar con la mayor exactitud posible el estado inicial del sistema. Estas leyes estadísticas indican una falta real de determinismo, y no tienen nada en común con las leyes estadísticas clásicas, en las cuales la incertidumbre de los resultados deriva de la renuncia voluntaria por razones prácticas a indagar los aspectos particulares de las condiciones iniciales de los sistemas físicos.

Actualmente, En las ciencias sociales se considera que las leyes estadísticas son necesarias para el modelado de comportamientos. Sin embargo, tanto en las ciencias naturales como en las sociales, esto no siempre ha sido así. Majorana pone de relieve que la naturaleza estadística de los fenómenos que ocurren en las ciencias naturales, como muestra la mecánica cuántica, sugiere que estas mismas leyes estadísticas sean aplicadas al modelado de los comportamientos sociales y económicos. Uno de los ejemplos más claros de aplicación de esta aproximación es el modelo de Black-Scholes para la valoración de opciones, utilizado en el ámbito financiero4.

Dicho artículo también da muestras de como su interés por la filosofía tiene su resultado en la comprensión del mundo que le rodea en función de los resultados físicos de la naturaleza:

El determinismo, que no deja ningún sitio a la libertad humana y obliga a considerar como ilusorios en su finalidad aparente todos los fenómenos de la vida, presenta una causa de debilidad real. Esta es una irremediable e inmediata contradicción con los datos más evidentes de nuestra consciencia.

A pesar de su poca contribución escrita, las grandes aportaciones de Ettore Majorana a la física son incuestionables. Además, el valor de su último artículo hizo cambiar la visión que hasta entonces se tenía de las ciencias sociales a través de su relación con las ciencias naturales y la naturaleza de las leyes estadísticas, haciendo que desde otras disciplinas distintas a la física se reflexionara sobre el papel que dichas leyes juegan en los mecanismos sociales y económicos.

La triste desaparición de Ettore Majorana dejó un vacío los científicos que dedican su vida a la comprensión de los fenómenos de la naturaleza pero, como todo gran científico, su legado sigue siendo importante incluso después de su muerte.

Notas

  1. La web de la revista Scientia es http://www.scientiajournal.org/
  2. La primera traducción del artículo original al inglés se debe a Rosario Nunzio Mantegna del Dipartimento di Física e Tecnologie Relative de la Università de Palermo, realizado en 2005. La única traducción que he encontrado en castellano se debe a Ramón F. Reboiras y C. Allones Pérez del Departamento de Sociología y Ciencia Política y de la Administración de la Universidad de Santiago, realizado en 2004.
  3. Traducción propia del inglés.
  4. Se puede encontrar más información sobre el modelo de Black-Scholes en, por ejemplo, Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model

Para saber más

Sobre la vida y desaparición de Ettore Majorana se ha escrito mucho y existen muchas entradas en blogs que son interesantes, por ejemplo El misterio Majorana en La ciencia de tu vida

Una de los campos de investigación experimental abiertos actualmente es descubrir si los neutrinos son su propia antipartícula, es decir, si son partículas de Majorana, ya que fue él quien lo predijo. En el blog Faster than Light que Juan José Gómez Cadenas tiene alojado en Jot Down Cultural Magazine, habla sobre este asunto en la entrada Paisaje sin neutrinos (III), decíamos ayer… Nadie mejor que Juan José para explicarlo, ya que lidera el experimento NEXT que  investiga si, efectivamente, el neutrino es su propia antipartícula.

Referencias

Allones Pérez. Majorana: Materiales para una biografía. EMPIRIA. Revista de Metodología de Ciencias Sociales. Nº 7, 2004, pp. 183-209

Ettore Majorana, El valor de las leyes estadísticas en la física y en las ciencias sociales. Traducción de Ramón F. Reboiras y C. Allones Pérez, EMPIRIA. Revista de Metodología de Ciencias Sociales. Nº 7, 2004

Rosario Nunzio Mantegna. The tenth article of Ettore Majorana, 2006. arXiv: physics/0608279v1 [physics.hist-ph]

Rosario Nunzio Mantegna. Majorana’s article on “The value of statistical laws in physics and social sciences”, 2006. PoS (EMC2006) 011

Rosario Nunzio Mantegna. Sicily and the development of Econophysics: the pioneering work of Ettore Majorana and the Econophysics Workshop in Palermo, 2014. arXiv:1409.0789v1 [physics.hist-ph]

Comienza el Dark Energy Survey

El pasado 31 de Agosto comenzó la andadura del Dark Energy Survey (DES). En realidad ya había comenzado a través del desarrollo de la cámara, las diferentes medidas para calibrarla y las pruebas necesarias para hacer que lo que se estaba desarrollando fuera realmente útil para la ciencia y no simplemente algo que tomara fotos bonitas del cielo.

El DES pretende escudriñar el universo observable con la Dark Energy Camera (DECam) o cámara de energía oscura. Esta cámara está instalada en el telescopio Blanco en Chile (Chile es un sitio fantástico para las observaciones Astronómicas y Astrofísicas) y durante alrededor de 100 noches cada año durante 5 años hará observaciones de millones de galaxias y miles de supernovas para averiguar si la luz, que partió su viaje hace miles de millones de años, nos da información sobre por qué el universo se está expandiendo de manera acelerada. El objetivo final es determinar, a partir de las medidas de la luz capturada por la DECam, si la expansión acelerada del Universo se debe a la misteriosa energía oscura, lo cual nos ayudaría a entender qué es realmente, o si es necesario cambiar nuestros conceptos sobre la gravedad.

La DECam está diseñada para tomar medidas del universo observable, que en pocas palabras es la parte del universo que podemos “ver” desde la tierra. Al utilizar el verbo “ver”, no me refiero a todo aquello que vemos cuando miramos al cielo nocturno, sino a todo aquello que podemos observar cuando la luz de un objeto estelar llega a alguno de los detectores y cámaras que somos capaces de desarrollar los seres humanos. El que un detector sea muy sensible, no quiere decir que podamos observar todo lo que existe en el universo, ya que la luz tiene que haber tenido tiempo de llegar desde un punto remoto en el universo hasta nosotros y, como todos sabemos, la luz viaja a una velocidad constante y finita (300.000 km/s).

La DECam es una cámara fotográfica que en concepto es como las que prácticamente todos tenemos, sin embargo está preparada para la detección de objetos pequeños y/o distantes cuya luz ha estado viajando durante muchos años en un universo en expansión y por lo tanto está desplazada al rojo. Al desplazarse al rojo, la luz deja de estar en el rango de longitudes de onda del visible, que es el que captamos con nuestras cámaras y se desplaza a longitudes de onda más largas en el rojo o en infrarrojo. La DECam contiene unos 62 detectores, que en conjunto hacen que la cámara tenga alrededor de 500 Megapíxeles (a ver cuando Apple o Samsung se animan y ponen una cámara de estas en sus teléfonos) sensibles a estas longitudes de onda desplazadas al rojo.

El objetivo del DES es averiguar si el universo se está expandiendo de forma acelerada, es decir, si las galaxias que se están alejando de nosotros lo están haciendo de manera acelerada y no con una velocidad constante. En 1998 observaciones de supernovas del tipo Ia indicaron que el universo se estaba expandiendo de forma acelerada, lo cual llevó a los científicos que realizaron estas observaciones a ganar el premio Nobel de Física en 2011.

Uno de los modelos más aceptados que intentan explicar esta expansión acelerada del universo es el que postula la existencia de una energía oscura, que es una forma de energía que llena todo el espacio y que se cree que forma el 68% del universo (el 32% restante lo forman la materia oscura con un 27% y la materia ordinaria de la que todos estamos hechos con un 5%). Actualmente se cree que la energía oscura podría ser de dos formas, una energía constante que llena el espacio de manera homogénea o un campo escalar cuya densidad de energía varía en el tiempo y en el espacio.

El DES pretende determinar si la expansión acelerada del universo se debe a la energía oscura. Si los resultados del DES fueran negativos, habría que replantearse nuestros conceptos sobre la gravedad y el universo. Por suerte, aunque Newton y Einstein no estén ya entre nosotros, tenemos muchos jóvenes físicos que perfectamente pueden suplir la ausencia de estos dos genios.

¡Mucha suerte al equipo del Dark Energy Survey!

Referencias:

http://darkenergydetectives.org/2013/09/03/360000-minutes-how-do-you-measure-the-sky/

Radiación y Radioactividad (I)

A menudo, cuando se habla de los peligros de la energía nuclear se habla de los peligros de la radiación. También cuando se habla de los peligros, no demostrados todavía por cierto,  de los móviles también se habla  de radiación. ¿Es correcto usar en ambos casos la palabra radiación? ¿Es la radiación siempre la misma?

Históricamente, la radiación es una combinación de campos eléctricos y magnéticos que oscilan y se propagan a través de un medio. En otras palabras son ondas que se mueven. Al contrario que las ondas de sonido, que necesitan de un medio físico para transmitirse, las ondas electromagnéticas, la radiación, también pueden transmitirse en el vacío, como por ejemplo el espacio exterior.

Como nota aparte ya que el vacío está vacío, si obviamos las fluctuaciones cuánticas en las que se están creando pares de partícula-antipartícula continuamente por supuesto, y no hay nada que ayude a la transmisión de las ondas de sonido, las grandes explosiones sonoras que se escuchan en las películas cuando la nave estelar Enterprise lanza un torpedo de fotones contra un ave de presa Klingon no se deberían poder escuchar, pero Star Trek es Star Trek y se le puede perdonar.

Estas ondas electromagnéticas se caracterizan por tener una energía que depende de su longitud de onda (distancia entre dos puntos de la onda con la misma fase, como pueden ser dos crestas) o de su frecuencia (número de ondas por segundo).

La longitud y la frecuencia son magnitudes inversamente relacionadas, por lo que si la longitud de onda es grande, es decir la distancia entre dos crestas sucesivas es grande su frecuencia es baja, es decir, hay pocas ondas por segundo, y viceversa. Si tomamos la frecuencia como magnitud de referencia, se tiene que a mayor frecuencia mayor energía.

c=λν y E=hν

Relaciones matemáticas entre la longitud de onda λ y la frecuencia ν y entre la energía E y la frecuencia ν. c es la velocidad de la luz que es constante y con un valor de aproximadamente 300.000 km/s  y h la constante de Planck que tiene un valor de 6,63 x10-34julios por segundo y que, como su nombre indica, es constante.

De momento esto no nos dice mucho sobre la radiación, para ahondar un poco más tenemos que saber que todo cuerpo que esté a una temperatura T por encima del cero absoluto, que equivale a -273,15 Celsius (el agua pura se congela a 0 Celsius), emite radiación. Si tenemos en cuenta que el tercer principio de la termodinámica nos dice que es imposible alcanzar el cero absoluto en un número finito de pasos, llegamos a la conclusión de que ¡todo emite radiación! Si todo emite radiación, ¡tenemos un problema, y grande, si toda la radiación es del mismo tipo!, porque si es del mismo tipo que la supuesta radiación de los móviles y de la que escapa de las centrales nucleares al emitir todo radiación deberíamos habernos extinguido hace tiempo.

Pero tranquilos, que no todo es tan malo. Como he comentado antes, la radiación es una onda que se transmite y que tiene una frecuencia y por lo tanto tiene una energía. Dependiendo de la frecuencia tendremos un tipo de radiación u otra y es lo que se conoce como espectro electromagnético.

Ahora es cuando la cosa se pone interesante, la radiación electromagnética se clasifica como radiación no ionizante y radiación ionizante. La radiación no ionizante es aquella que no lleva la energía suficiente (su frecuencia no es lo suficientemente alta) como para arrancar uno o varios electrones de los átomos o moléculas sobre los que incide, mientras que la radiación ionizante es la que lleva energía suficiente como para arrancar esos electrones. De aquí, creo podemos deducir que tipo de radiación es la mala, ¿no?

El límite entre lo que se entiende por radiación ionizante y no ionizante no está, sin embargo, muy claro. Si tenemos en cuenta que la energía de ionización de un átomo de hidrógeno son 13,6 eV (1 eV o electronvoltio es la energía que hay que darle a un electrón para que supere un potencial eléctrico de 1 voltio), toda radiación que haga que el hidrógeno pierda su electrón sería ionizante. Pero en general toda la materia, incluidos nosotros mismos, estamos compuestos de diferentes elementos químicos que hacen que exista un rango de energías de ionización muy amplio. En cualquier caso si consideramos la energía de ionización del hidrógeno como límite, mirando el espectro electromagnético tenemos que para radiación con energías a partir de las frecuencias de la radiación ultravioleta, y hacia frecuencias mayores como los rayos gamma, ya sería considerada radiación ionizante. De todos modos no hay un consenso en cuanto a este límite ya que como he dicho depende mucho del material sobre el que esté incidiendo la radiación y podemos considerar el rango de frecuencias del ultravioleta como un límite inferior.

Hemos visto que la radiación electromagnética está en todos sitios y no la podemos evitar, de hecho nosotros mismos somos una fuente enorme de radiación. El mero hecho de ser visibles a otros quiere decir que estamos emitiendo radiación, en este caso en el rango de frecuencias de la radiación visible. Además, generalmente tenemos una temperatura corporal de aproximadamente 36 grados Celsius por lo que estamos emitiendo radiación en el rango de frecuencias del infrarrojo. Por lo tanto ¿es mala la radiación? La respuesta generalmente es no, lo que debemos hacer es hablar correctamente y decir que la radiación ionizante si es mala, sobre todo a altas energías.

Un clásico: E = mc2. ¿Es todo? Su historia.

¿Por qué cuando alguien ve una ecuación escrita, lo primero que piensa es en salir corriendo? ¿Y por qué cuando alguien ve una camiseta con la foto de un señor de pelo blanco despeinado, sacando la lengua y con una ecuación de bajo, lo primero que piensa es, ¡mola!, yo también quiero una de esas? El señor en cuestión es el mismísimo Albert Einstein y la ecuación es E = mc2, que es probablemente la ecuación más famosa de toda la historia, incluso más que el teorema de Pitágoras (hipotenusa)2 = (cateto1)2 + (cateto)2 con la cual, por cierto, guarda una relación de la que hablaré más abajo. El problema es que muchos de los que tienen la camiseta o quieren una no saben exactamente cuál es el significado de la misma y mucho menos cuál es su origen. Lo que si sabemos prácticamente todos es que en la ecuación E es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz.

Otra cosa que muy poca gente sabe es de dónde viene la famosa ecuación y qué es lo que Einstein quería explicar cuando la dedujo, así que vamos a hacer un poco de historia sobre como Einstein llegó a esta ecuación sin utilizar fórmulas (esto es complicado, así que si tenéis curiosidad os recomiendo leer el artículo original incluso si no entendéis nada es tan bonito y simple que merece la pena).

El artículo original en el que Einstein planteó el problema llevaba como título original,”Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?”[1], lo que significa ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía? El objetivo de Einstein en su artículo era explicar un aspecto que se derivaba de estudios previos sobre electrodinámica en las que utilizaba las ecuaciones de Maxwell, que explican porque vemos lo que vemos y que son, para mí, unas  de las ecuaciones más bonitas de la historia.

También utilizaba el principio de relatividad que es como sigue:

“Las leyes de acuerdo a las cuales cambian los estados de los sistemas físicos no dependen de si estos cambios de estado se refieren a uno u otro de dos sistemas de coordenadas que se encuentran en movimiento relativo de traslación paralela y uniforme”

Como podéis ver en realidad no dice nada de que todo es relativo y a lo que muchos se agarran cuando quieren hacer valer su posición con respecto a otra diferente.

A partir de aquí Einstein se preguntó qué pasa cuando un cuerpo en reposo con una energía E1 con respecto a un sistema de coordenadas, llamémosle C, y E2 con respecto a otro sistema de coordenadas C que se mueve con velocidad uniforme y paralelo a C emite energía en dos direcciones. Para entendernos supongamos que nosotros somos el cuerpo con la energía E1 que es la que hemos conseguido después de un buen desayuno y estamos parados en un andén en una estación de tren. La estación de tren es el sistema de coordenadas C. El sistema de coordenadas C sería un tren que se mueve en una vía paralela a la que estamos nosotros. Que el cuerpo de energía E1emita energía significa que nosotros emitimos energía de algún tipo. Por ser originales pongamos que tenemos unos ojos capaces de lanzar rayos X, entonces al lanzar los rayos X emitimos energía en dos direcciones (una por cada ojo). Si tenemos en cuenta la energía que hemos emitido y la medimos en el sistema de referencia que se mueve (el tren) y en el original, así como el principio de relatividad y la ley de conservación de energía (la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma, o lo que es lo mismo, la energía inicial, que teníamos tras el desayuno ha de ser igual a la final siendo esta la que emitimos más la que nos queda del desayuno que no hemos usado), después de restar las energías en ambos sistemas de referencia nos queda el resultado al que llegó Einstein que viene a decir que si se emite energía en forma de radiación su masa disminuye (tengo que admitir que esto es más fácil de explicar con ecuaciones) es decir “la masa de un cuerpo es una medida de su contenido en energía”. La c2 viene de medir la energía del cuerpo en el sistema de referencia que se mueve.

En resumen la energía y la masa son equivalentes a través de una constante que es la velocidad de la luz, porque aunque los del experimento OPERA digan lo contrario, espera…  que ya no lo dicen porque se les olvidó apretar un cable, nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz (en el vacío) que es constante con un valor de 300.000 km/s aproximadamente, o lo que es lo mismo E = mc2.

Aunque parezca un resultado inútil, no lo es en absoluto la masa se convierte en energía continuamente y la energía en masa. Lo primero es más fácil de ver, en el interior del Sol se están produciendo continuamente reacciones nucleares en la que dos átomos de Hidrógeno (esto es más bastante complicado pero para que se pueda entender es suficiente) se fusionan o “chocan” para dar lugar a un átomo de Helio más una cantidad de energía que se escapa de la reacción y que llega hasta nosotros para darnos calor y broncearnos. También es algo parecido a lo que pasa cuando estamos rellenitos y nos da por correr y hacer ejercicio, ¿la masa desaparece no? ¿y a dónde se va? ¡Se va en la energía necesaria para poder correr y hacer ejercicio!

Que la energía se convierte en masa es más complicado de ver, pero es, por ejemplo, el principio fundamental en el que se basan los aceleradores de partículas. Cuando en el LHC (Large Hadron Collider o Gran Colisionador de Hadrones en Español) del CERN chocan 2 protones que viajan a casi la velocidad de la luz, los protones (en realidad los quarks y gluones que hay en su interior) se convierten en energía por un breve instante de tiempo. Hasta aquí conversión de masa en energía de nuevo. Si simplemente ocurriera eso, gastarse tanto dinero en un acelerador no tendría sentido, pero lo importante es lo que ocurre a continuación, ¡esa energía se convierte en masa otra vez! Sin embargo no son protones lo que se crea a partir de la energía, sino otro tipo de partículas del inmenso zoo de partículas que se han descubierto y de las que se espera descubrir. Así, por ejemplo, es como se ha descubierto el famoso bosón de Higgs.

Hasta aquí todo muy bonito, pero… ¿es E = mc2 todo lo que hay? La respuesta es un gran NO. Si os dais cuenta, en el ejemplo de los protones, he dicho que viajan a la velocidad de la luz, pero además los protones tienen masa por sí mismos, conocida como masa en reposo. Esa masa que tienen es la que aparece en la ecuación de Einstein. ¿Y entonces donde está la velocidad que llevan los protones? La ecuación de Einstein no dice nada sobre los cuerpos que además de tener masa, se mueven, además tampoco dice nada sobre los cuerpos sin masa, como son los fotones (la luz), ya que si la masa es nula entonces la energía sería cero, lo cual no es posible porque, por ejemplo los fotones (la luz en el rango de frecuencia de los infrarrojos, que también son fotones) nos calientan, es decir, nos transmiten energía. Esto se soluciona incluyendo el momento de la partícula en la ecuación. El momento es, a grandes rasgos, una medida de la velocidad. En el caso de los fotones, estos no tienen masa pero si momento, es decir, se están moviendo. Si introducimos el momento en la ecuación de Einstein, tenemos la forma extendida de la ecuación de Einstein que es como sigue:

E2 = (mc2)2 + (pc)2

Donde p es el momento mencionado anteriormente. Ahora sí tenemos una expresión completa para la energía ya que si la partícula no tiene masa sí que puede tener energía (E = pc) y si no tiene momento (velocidad), es decir está en reposo, también tiene una energía dada por la famosa ecuación de Einstein. El hecho de que la E esté elevada al cuadrado quiere decir que hay que tomar la raíz cuadrada para encontrar la solución. Pero… un momento, las matemáticas nos dicen que cuando tomamos la raíz cuadrada siempre tenemos dos soluciones una positiva y una negativa. Por ejemplo  tiene dos soluciones 2 y -2, esto es así porque 22 = 4 y (-2)2 = 4 ¡también! ¿Quiere decir esto que podemos tener energías negativas? La respuesta es más compleja que esto. Se le atribuye a Paul Dirac en 1931 [3] el interpretar las energías negativas como las antipartículas. De este modo todas las partículas (cargadas) tienen asociada una antipartícula, el protón tiene su antiprotón, el electrón su antielectrón o positrón, etc.

Volviendo a la forma extendida de la ecuación de Einstein, si nos fijamos en la forma que tiene es muy parecida al teorema de Pitágoras como mencioné antes. ¿Cómo interpretamos esto desde un punto de vista físico? Vamos a dibujar cada elemento como parte de un triángulo rectángulo para representarlo como en el teorema de Pitágoras [3].

Ecuación extendida de Einstein como la hipotenusa y los catetos de un triángulo rectángulo

Ecuación extendida de Einstein como la hipotenusa y los catetos de un triángulo rectángulo

Esto nos quiere decir que si una partícula tiene masa, sólo podremos darle energía hasta un cierto punto, nunca podremos darle una energía infinita. La razón se puede ver en la figura de arriba. Si aumentamos la energía entonces la hipotenusa E será mucho más larga. Al aumentar la energía lo que hacemos es que la partícula tenga más momento (más velocidad para entendernos) y por lo tanto el cateto pc también se haría mucho más largo y para mantener la forma del triángulo rectángulo, según el teorema de Pitágoras, el cateto mc2 tendría que hacerse más grande, es decir, la masa aumentaría, por lo tanto si seguimos aplicando energía la masa aumenta continuamente, con lo que cada vez sería necesaria más energía para conseguir que se moviera, lo cual ni es efectivo, ni rentable, ¡ni útil! El límite de velocidad lo pone la velocidad de la luz, por lo que si aumentamos la energía hasta que la velocidad de la partícula sea comparable a la de la luz, ¡cada vez necesitaremos más energía para que se mueva!

Esto último es bastante difícil de visualizar con la parrafada que he soltado, por eso os dejo con un video de MinutePhysics donde lo explica fantásticamente bien en poco más de dos minutos.

http://www.youtube.com/watch?v=NnMIhxWRGNw

Referencias

[1] Einstein, A. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?, Annalen der Physik. 18:639, 1905 (versión en inglés: Does the Inertia of a Body Depend upon its Energy-Content)

[2]http://francisthemulenews.wordpress.com/2012/06/24/paul-a-m-dirac-y-el-descubrimiento-del-positron/

[3] http://www.youtube.com/watch?v=NnMIhxWRGNw

¿Por qué Hacemos Ciencia?

Siempre me ha gustado leer y aprender sobre la historia de la ciencia, en concreto sobre la historia de la Física, de hecho soy físico, aunque de físico sólo tengo el título que la universidad me dio, por supuesto, previo pago de las tasas correspondientes. Tras acabar la carrera no tuve oportunidad de dedicarme a la investigación, pero eso no evitó que siguiera interesándome por la Física (con mayúsculas, ¡eh!).

Entre los aspectos que más me gustan de la historia de la Física está buscar y leer los artículos originales, más conocidos como papers, que dieron lugar a las grandes revoluciones de la Física y al impacto que tuvieron en nuestra calidad de vida.

Al mismo tiempo, siempre me ha resultado curioso la falta de interés que existe en el público general sobre la ciencia. He oído demasiadas veces eso de ¿y eso para que sirve?. Tras esa pregunta existe un gran desconocimiento de la realidad en la que vivimos. Que hubiera pasado si, por ejemplo, a Robert Bunsen no se hubiera interesado por investigar la posibilidad de analizar sales según los colores que daban al arder y Kirchhoff no se interesara por el análisis espectral  [1] allá por finales de la década de 1850: la respuesta es que muy probablemente no se hubieran hecho los descubrimientos que siguieron en los años siguientes que llevaron al nacimiento de la física cuántica, que llevó al estudio de la materia a niveles subatómicos, que llevó al descubrimiento y estudio de los semiconductores que facilitaron el desarrollo tecnológico como el ordenador (un Mac Book Pro para más señas) desde el que estoy escribiendo estas líneas. También me pregunto que hubiera pasado si tras el descubrimiento de las partículas que componen la materia como los hadrones y leptones, que es otra manera de llamar a los protones, neutrones y electrones que todos conocemos, no hubiera existido la curiosidad de “ver” si había algo más: la respuesta es que entre otras cosas el Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN. Si el del bosón de Higgs y el de los agujeros negros que destruirán el mundo, jajaja) nunca se hubiera establecido y no hubiera existido la necesidad de desarrollar unos controles avanzados para el Super Protrón Sincrotrón (SPS) que en mayo de 1973 Beck y Stumpe  [2], del grupo de control,  propusieron que se hicieran mediante una tecnología táctil que es la misma que prácticamente todos tenemos en nuestros teléfonos inteligentes y tabletas para whatsappear y jugar al solitario (al menos ese es el principal uso que le doy a mi iPhone y a mi iPad. ¿Se nota mucho que soy adicto a Apple, no?. Otro ejemplo más y ya lo dejo, que pasaría si debido a la necesidad de intercambiar, entre investigadores europeos y americanos, la gran cantidad de datos que se generaba en el los aceleradores del CERN, por aquellos tiempos principalmente en el LEP (Large Electron Positron Collider), Berners-Lee en 1989 [3] no hubiera hecho la primera propuesta que para la World Wide Web y que además decidiera que fuera desarrollada para el beneficio de toda la humanidad: la respuesta que ninguno de vosotros estaría leyendo esto, ni esto, ni nada de lo que conseguís tras pagar religiosamente a vuestro proveedor de servicios telefónicos la cuota mensual correspondiente (me pregunto si esto es lo que pensaba Berners-Lee cuando decidió ceder los derechos de autor por el desarrollo de la WWW para el beneficio de la humanidad. En fin, que tanto directa como indirectamente la ciencia, y en concreto la investigación en ciencia pura, siempre se ha hecho con dos intenciones, una principal y otra secundaria.

La principal: ampliar el conocimiento humano. El ser humano es curioso por naturaleza y todos (incluso los que dicen que no) tenemos necesidad de saber. Todavía no conozco a nadie que nunca haya hecho una pregunta del tipo ¿por qué …? O que nunca haya experimentado, aunque sea inconscientemente, de la misma manera que experimentan los científicos y que haya extraído conclusiones del experimento. Y si no, probad el siguiente experimento: encended un fuego y meted la mano. Cuando volváis del hospital de que curar las quemaduras de primer grado, volved a encender un fuego y repetid el experimento. ¿Por qué no lo hacéis? Porque habéis hecho lo mismo que cualquier científico, habéis experimentado y extraído conclusiones. La única diferencia entre vosotros y los pobres becarios del CSIC es que ellos lo hacen a otro nivel porque ya han pasado por la fase de conocimiento en la que averiguan que el fuego quema y necesitan ir más allá. Ellos se preguntan por la composición del fuego y que es lo que hace que queme, es más se preguntan porqué sentimos que el fuego quema y que el agua fría refresca. La otra diferencia es que seguro que vosotros ganáis más que los pobres becarios del CSIC, pero esa es otro historia.

La secundaria, que en realidad es más importante para todos nosotros, incluso para los científicos, pero que no es la razón principal por la que los científicos investigan: mejorar nuestras vidas. Tanto si es en el campo de la Física, como de la Química, Matemáticas, Biología, Geología, etc. la investigación pura tiene una componente posterior de investigación aplicada como ya hemos visto con los ejemplos de las pantallas táctiles o de la web. Y si no que se lo pregunten a Faraday cuando, según cuenta la leyenda, en 1831 después de dar una conferencia sobre la dinamo que había inventado, el ministro de finanzas de aquella época le preguntó “¿pero que valor práctico tiene?” a lo que Faraday contestó “Algún día, señor, cobrará impuestos por ello”. ¡¡Cuanta razón tenía!! [4]

Como dijo el gran Richard P. Feynman, “la Física es como el sexo, seguro que da resultados prácticos, pero no es la razón por la que la hacemos”. Si sustituimos Física por Ciencia, el resultado es el mismo. Cada cual que saque sus conclusiones.

Por último, os recomiendo que ya que Bunsen y Kirchhof se preocuparon de investigar algo que dio lugar a los ordenadores, que Beck y Stumpe se preocuparon de desarrollar las pantallas táctiles y que Berners-Lee se preocupó de desarrollar la web para hacer avanzar la ciencia, vosotros os preocupéis de todo lo que os dieron para navegar un poquito por la web y aprender algo sobre la ciencia. Existen cientos de miles de páginas web y blogs donde la divulgación científica (que por cierto, comenzó Faraday con sus conferencias y por eso se le considera el primer divulgador de la historia) está muy bien hecha y seguro que descubrís cosas que nunca habríais pensado que os podrían interesar y apasionar.

Yo por el momento creo que voy a dejar de escribir y ponerme a buscar alguna página que me descubra algún tema interesante sobre el que escribir la próxima vez.

Referencias:

[1] Historia de la Física Cuántica. José Manuel Sánchez Ron. 2ª Edición. 2005

[2] http://cerncourier.com/cws/article/cern/42092

[3] http://home.web.cern.ch/about/birth-web

[4] http://recuerdosdepandora.com/ciencia/fisica/para-que-vale-la-electricidad/