El color de las cosas

¿De qué color son las cosas? Y si estamos en una habitación completamente oscura ¿de qué color son? Vamos a ponernos en otra situación. Estamos en una habitación completamente oscura en la que hay una serie de objetos que no hemos visto nunca ¿de qué color son? ¿tienen algún color? La respuesta a la primera pregunta es difícil de contestar ya que, si nunca hemos visto un objeto, lo único que podemos hacer es imaginar de que color puede ser. La segunda puede llegar a ser una pregunta un poco filosófica, pero en mi opinión si tiene color y de hecho el mismo que todos los objetos de la habitación: negro. Si tienen otro color no sabría decirlo. Pero no quiero hablar de Filosofía, sino de Física, en concreto de la interacción entre materia y radiación.

Cualquier cosa que veamos, toquemos, respiremos,… está hecha de átomos y los átomos están compuestos de un núcleo, protones y neutrones, y de una capa externa de electrones (aquí hablo un poco  más de la composición de los átomos). Son precisamente los electrones los encargados de “dar” color a las cosas. Pero no pueden hacerlo por si solos, necesitan de la ayuda energética que suministran los fotones, es decir, la luz.

Ya en 1911, Rutherford publicó su modelo atómico en el que proponía que los electrones estaban girando en órbitas alrededor del núcleo de manera similar a como lo hacen los planetas alrededor del Sol. Sin embargo, existía el problema de que al girar de esta manera, los electrones emiten radiación y por lo tanto perderían energía hasta caer al núcleo, con lo que los átomos no serían estables. En 1913, el danés Niels Bohr, apoyándose en esta idea junto con la hipótesis cuántica de Max Planck, propuso que los electrones si orbitarían alrededor del núcleo en órbitas circulares, que es el contenido del primer postulado del modelo de Bohr, pero no todas las órbitas serían posibles, es decir, los electrones sólo tienen permitido orbitar en ciertas órbitas que están cuantizadas. Esto es conocido como el segundo postulado del modelo atómico de Bohr que dice que “No toda órbita para el electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de h/2π, donde h es la constante de Planck. En estas órbitas el electrón no emitiría radiación y por lo tanto sería el átomo sería estable.

Pero entonces, ¿está el electrón siempre en esa misma órbita, al igual que los planetas están siempre en la suya? Para que un planeta esté siempre en su órbita, se tiene que cumplir que no haya ninguna perturbación que lo saque de ella, es decir que no haya nada que le suministre energía y lo empuje fuera de su órbita como podría ser un gran meteorito que colisionara contra el planeta, y aun así puede que haya meteoritos que no suministren la suficiente energía como para sacar al planeta de la órbita. En el caso de los electrones sucede lo mismo, siempre que no haya una perturbación de energía suficientemente alta como para hacer saltar al electrón de su órbita, éste permanecerá en ella. ¿Qué tipo de perturbación puede hacer sacar al electrón de su órbita? Pues aquí ya encontramos la relación con el color de las cosas. Esta perturbación es la luz, o más concretamente los fotones de la luz. Los fotones tienen una determinada energía que depende de su longitud de onda, es decir del color de la luz. Si la luz tiene poca energía, su longitud de onda estará cerca del color rojo y si tiene mucha energía, su longitud de onda estará cerca del color azul.

Cuando el fotón choca contra el electrón en su órbita estable, le suministra una energía que hace que salte a otra órbita. Pero no puede ser cualquier órbita, tiene que ser una que cumpla el segundo postulado de Bohr, es decir esté cuantizada.

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El electrón en la nueva órbita no puede permanecer para siempre si no se le sigue suministrando energía, por lo tanto volverá a saltar a su órbita inicial. El problema es que la órbita inicial tenía menos energía que la final, por lo que para volver a esa órbita tiene que desprenderse de la energía sobrante para ello emite un nuevo fotón cuya energía es la diferencia de las energías de las órbitas inicial y final. Ese nuevo fotón tendrá una longitud de onda que depende de la energía y por lo tanto tendrá un color determinado. Es precisamente ese fotón el que llega a nuestros ojos y nos hace que veamos las cosas de un cierto color. Ese color depende de la diferencia de energía entre las órbitas entre la que saltó el electrón.

¿De dónde proviene el fotón inicial que hace saltar a los electrones? Por ejemplo de la luz del sol, de las bombillas, de un fuego encendido,… Es por eso que en la oscuridad no vemos el color de las cosas, porque al no haber luz, “no hay” fotones que hagan saltar al electrón de su órbita (aunque hay fotones llegando continuamente e incidiendo sobre los electrones, sólo que no tienen la energía suficiente como para hacer que el electrón salte a una órbita que haga que emita otro fotón de un color, por ejemplo verde, que llegue a nuestros ojos.

He de decir, que he utilizado el concepto de órbita tal y como lo definió Bohr, es decir, asemejándolo a una órbita de un planeta, aunque la realidad es siempre más compleja y debería haber hablado de niveles de energía o incluso haber empleado una terminología más cuántica y más rigurosa, pero probablemente nadie habría pasado del primer párrafo.

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Esta entrada participa en la edición XLIX del Carnaval de Física que organiza en esta ocasión El Zombie de Schrödinger

Referencias

El modelo atómico de Bohr – Wikipedia

The colour of things

What is the colour of things? And, if we are in a completely dark room, what is their colour? Let’s change the situation. We are in a completely dark room and there are a number of objects we have not ever seen, what is their colour? Do they have any? The answer to the first question is difficult because if we have not ever seen an object, the only thing we can do is imagine a colour. The second answer can be a bit philosophical, however in my opinion it has a colour which in fact is the same of the rest of the objects in the room: black. If they have another colour I’m not able to say it. But I don’t want to talk about Philosophy but Physics, concretely about the interaction between radiation and matter.

Anything we see, touch, breath… is made of atoms, and atoms are made of a nucleus, protons and neutrons, and an outer shell of electrons (here I talk a bit more about atoms). Electrons are the ones in charge of giving things their characteristics colours. But they can’t do it on their own and need the energy support provided by photons, that is, the light.

In 1911, Rutherford published his atomic model where he proposed that electrons were orbiting the nucleus in a similar way as planets do around the sun. However, the problem was that when electrons orbit in this way they emit radiation and thus they lose energy until they fall to the nucleus. The atom would not be stable in this case. In 1913, Niels Bohr took this idea together with the quantum hypothesis made by Max Planck and proposed that electrons would orbit the nucleus in circular orbits, which is the content of his first postulate of his model, but not all the orbits are allowed, electrons only can orbit in specific quantized orbits. This is known as the second Bohr’s atomic model postulate that says that not every orbit for the electron is allowed, only those whose radius is such that the angular momentum of the electron is n times h/2π, being n an integer and h the Planck constant. In these orbits the electron would not emit radiation and the atom would be stable.

But then, is the electron always in the same orbit, in the same manner planets are always in their orbit? For a planet to be in its orbit, it needs that there is not any perturbation that gives the planet energy and pushes it out of its orbit, as it could be the case of a meteorite. And even so, there could be meteorites without enough energy to take the planet out of its orbit. In the case of electrons, it happens the same, when there is not a perturbation with enough energy to make the electron jump to another orbit. What is the kind of perturbation that can make the electron jump to another orbit? Here it is the relation with the colour of things. This perturbation is the light, more concretely the photons of light. Photons have a specific energy that depends on its wavelength, or in other words, the colour of light. If light has little energy, its wavelength would be close to the red colour and if it has much more energy, its wavelength would be close to the blue colour.

When a photon collides with an electron in its stable orbit, it gives it energy to jump to another orbit. But it cannot be any orbit, it has to be one that meets the second Bohr’s postulate, that is, it has to be quantized.

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The electron in the new orbit cannot remain there forever if there is not a continuous source of energy, therefore it will jump back to its initial orbit. The problem is that the initial orbit has less energy than the final one; therefore to go back it has to lose the excess of energy by emitting a new photon whose energy is the difference between the energies of the initial and final orbits. This new photon has a wavelength that depends on the energy and thus has a specific colour. It is this new photon the one that arrives to our eyes and makes us see things of a certain colour.

Where does the initial photon, that makes the electrons jump, from? For example from the light of the sun, from the light bulbs, from a fire… Because of it, we can’t see the colour of things in the darkness, because in the absence of light, ‘there is not’ photons making the electron jump of its orbit (although there are continuously photons arriving and colliding with electrons, but they don’t have enough energy to make the electron jump to an orbit that makes it emit another photon of a colour, e.g. green, that arrives to our eyes.

I have to say that I used the concept of orbit as Bohr defined it, that is, making the assumption that it is like the orbit of a planet, however the reality is always more complex and I should have talked about energy levels or even could have used a more quantum specific and rigorous terminology, but probably nobody would have read beyond the first paragraph.

References

Bohr’s atomic model – Wikipedia