Acelerando partículas (Parte I)

Os propongo un experimento para la próxima vez que vayáis a la playa, a un parque o a una obra. Coged un puñado de arena y lanzarlo todo lo rápido que podáis. ¿Qué observáis? Lo primero que veréis es que el puñado de arena, que al principio está más compacto, se va dispersando en todas direcciones y que llega hasta una cierta distancia que se corresponde con la energía (velocidad) que le habéis imprimido al principio. Lo segundo que observaréis es que habrá granos de arena que lleguen un poco más lejos, los que hayan adquirido más energía, y otros que lleguen menos lejos que serán los que tengan menos energía inicial.

Como estáis en la playa y seguro que hay mucha gente con la que podéis jugar, pedidle a la primera persona amable que os encontréis que coja un puñado de arena. Vosotros cogéis otro y os alejáis una cierta distancia. A la de tres, lanzad los puñados con la intención de que choquen entre sí. ¿Cuántos granos de arena chocan? Si tenemos en cuenta que unos granos de arena se han dispersado en todas direcciones, otros habrán llegado antes de tiempo al punto de colisión y otros lo habrán hecho más tarde, lo más probable es que haya pocos granos que colisionen.

¡Enhorabuena! ¡Vosotros y vuestros amables amigos os habéis convertido en un acelerador y colisionador ineficiente de arena!

Aunque esto pretende ser una analogía sencilla, se aproxima mucho a lo que ocurre en los aceleradores de partículas donde, en lugar de acelerar granos de arena, se aceleran protones, electrones, positrones o iones dependiendo de cuáles sean los objetivos del experimento. El evitar que los paquetes de partículas se dispersen y lleguen todos juntos al mismo punto de colisión para maximizar que muchas partículas colisionen, y también para evitar que dañen los sistemas por los que circulan, forma parte del ámbito de la Física de Aceleradores de Partículas.

No hay que olvidar que, para nuestra vida diaria, existen muchos tipos de aceleradores y la gran mayoría sirven para mucho más que para, simplemente, alcanzar objetivos científicos. Además, ya vimos una breve introducción a los aceleradores de partículas y ahora vamos a ver cómo se consigue que las partículas no se dispersen mucho de los paquetes en los que se mueven. Para poder cubrir más aspectos, vamos a considerar que tenemos un acelerador circular como pueden ser el Tevatron o el LHC.

Al contrario que con el puñado de arena, los paquetes de partículas no se pueden quedar sin energía tras el suministro inicial, de hecho deben ganar energía para que la colisión proporcione los resultados deseados. La manera de ganar energía es a través de campos de radiofrecuencia, es decir, campos que oscilan de manera sinusoidal con el tiempo en el interior de una cavidad diseñada para ello.

One of the superconducting modules which will supply 400MHz radiofrequency power to accelerate the particles in CERN's LHC collider.

Uno de los módulos de radiofrecuencia para acelerar partículas en el LHC (Fuente: CERN)

Cuando la partícula entra en la cavidad, cuando el campo está oscilando en la parte del ciclo orientado para dar aceleración, esta adquiere energía y se acelera. Pero al igual que los granos del puñado de arena no van todos a la misma velocidad sino que unos llegan antes que otros, las partículas, al pasar por la cavidad, no reciben todas la misma cantidad de energía, ya que entrarán en la cavidad en diferentes partes del ciclo de oscilación.

Esto lo podemos ver la siguiente gráfica:

gráfica1

Las partículas que entren antes, adquirirán una energía dada por el campo correspondiente al punto 3, mientras que las que entren más tarde adquirirán la energía del campo en el punto 2 o 1 que es menor.

La solución a este problema tiene, en teoría, fácil solución. Se ajusta la fase del campo de radiofrecuencia de manera que cuando las partículas más rápidas se encuentren con una fase del ciclo en la que se les suministre poca energía y que las partículas más lentas entren en la cavidad cuando el ciclo esté en un máximo, como se ve aquí:

gráfica2

De esta manera, existe a lo largo de aceleraciones sucesivas (cada paso a través de la cavidad) una oscilación estable de las partículas que se mueven desde la parte más rápida del paquete de partículas hasta la parte más lenta y viceversa muchas veces. Lo ideal sería que las partículas se mantuvieran siempre en el centro del paquete, pero lo ideal rara vez es posible.

Antes hemos comentado que la solución era fácil en teoría, y es que en la práctica todo es más complicado. La culpa de todo la tiene Einstein y su teoría de la relatividad. En un acelerador de partículas se alcanzan velocidades cercanas a la de la luz. Cada vez que la partícula pasa por la cavidad se acelera un poco más, pero al alcanzar velocidades cercanas a la de la luz el aumento de la velocidad es cada vez menor aunque la energía aumente ya que, según la teoría de la relatividad, la masa de la partícula también aumenta. Como estamos en un acelerador circular, cuando las partículas giran alrededor del anillo son curvadas por potentes imanes superconductores, ya que de otra forma seguirían una trayectoria rectilínea. El problema es que las partículas más energéticas (las que llevan una mayor velocidad tienen un radio de giro mayor que las menos energéticas, por lo que su trayectoria a lo largo del acelerador es ligeramente más larga. Esta trayectoria más larga de las partículas más energéticas hace que entren en la cavidad de aceleración más tarde que las más lentas (que llevan trayectorias más cortas). Precisamente al revés de lo que pensábamos que ocurría. El punto en el que las partículas pasan a tener una trayectoria más larga se llama transición y lo que se hace es ajustar la fase del campo de radiofrecuencia de manera que se consiga que las partículas más energéticas adquieran menos energía cuando entren en la cavidad y las menos energéticas adquieran más energía.

Algún lector avispado se habrá dado cuenta de que en las gráficas anteriores hemos puesto las partículas en la parte “ascendente” de la curva y pensará “¿por qué no se ponen en el punto máximo?, así se adquiere la máxima energía”.

Si vemos la figura siguiente, es cierto que adquirirían la mayor cantidad de energía las que pasen por ese punto, pero de esta manera las partículas que entraran antes adquirirían menor energía y las que lo hicieran después también, haciendo así que el haz se dispersara por completo y se perdiera, posiblemente dañando el acelerador. No importa tanto la cantidad como la calidad.

gráfica3

Si volvemos a la analogía con el puñado de arena que habéis lanzado contra el puñado de vuestro amigo, hemos solucionado el problema de que los granos de arena lleguen al encuentro con velocidad suficiente y que la diferencia de velocidades entre las partículas que llegan antes y después sea pequeña para que la colisión sea eficaz. El problema es que todavía no hemos conseguido que estén agrupadas todas juntas, geométricamente hablando, por lo que es posible que el número de colisiones sea muy bajo. La solución a este problema la dejamos para la próxima vez.

Referencias

Fermilab Today. Physics in a nutshell (Jueves 16 de Abril de 2015)

Fermilab Today. Physics in a nutshell (Jueves 14 de Mayo de 2015)

Fermilab Today. Physics in a nutshell (Jueves 11 de Junio de 2015)

Fermilab Today. Physics in a nutshell (Jueves 6 de Agosto de 2015)

CERN Accelerator School. General Accelerator Physics. Proceedings Vol. I y Vol II. 1985

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