Índice espectral de una radiofuente (y una nota final)

Esta entrada tiene dos partes, un cuerpo principal y una nota final. No es necesario leer la el cuerpo principal para seguir la nota final, pero para profesores y alumnos de IES puede servir para motivarles a interesarse por la nota final. Además de aprender algo que necesitarán saber si realmente están interesados en la nota final.

Cuando una persona no especializada piensa en la investigación en Astrofísica, lo normal es que sea escéptica en cuanto a los resultados que se obtienen. Este escepticismo viene derivado de que la mayoría de nosotros tenemos la impresión de que, si no vemos y tocamos algo directamente, no podemos obtener información directamente. Sin embargo, sí que podemos obtener información, ¡y mucha!

Imaginemos que queremos saber cuál es el mecanismo de emisión de energía de una radio fuente (un objeto que emite en el rango de frecuencias de radio) que está fuera de nuestra galaxia. Para ello usamos un radiotelescopio.

DSS61A

Antena DSS61 de 34m de diámetro en Robledo de Chavela (Madrid) (Fuente: NASA)

Los mecanismos de emisión de energía pueden ser de dos tipos: mecanismos de emisión térmicos y mecanismos de emisión no térmicos.

Los mecanismos de emisión térmicos surgen del hecho de que un objeto esté a una determinada temperatura por encima del cero absoluto. Las moléculas que forman cualquier objeto están chocando unas con otras por efecto de la temperatura. Cuando chocan cambian su dirección o se aceleran y cualquier carga acelerada emite radiación electromagnética. A mayor temperatura, mayor cantidad de choques y menor es la longitud de onda de la radiación que se emite, es decir, aumenta la energía de la radiación.

Al contrario, los mecanismos de emisión no térmicos no tienen relación con la temperatura, sino con partículas cargadas moviéndose en campos magnéticos. Cuando una partícula cargada en movimiento está en el interior de un campo magnético sufre una fuerza que hace que su trayectoria se curve, con lo cual su velocidad cambia continuamente de dirección y es durante ese cambio de dirección cuando se emite radiación. Si la velocidad es muy alta, entonces se emite un tipo de radiación característica denominada radiación sincrotrón.

Si intentamos describir matemáticamente la diferencia entre los mecanismos de emisión térmicos y no térmicos, lo que vemos es que la energía de la radiación térmica aumenta con la frecuencia y en la radiación no térmica disminuye con la frecuencia. Matemáticamente la expresión es así:

S ∝ ν

Espectro de diversas fuentes

Espectro de diversas radio fuentes

Donde S es la densidad de flujo de energía que medimos (se mide en Jansky, Jy), ∝ es un símbolo que indica que la magnitud de la izquierda es proporcional a la de la derecha, ν es la frecuencia de la radiación que estamos midiendo (es decir la frecuencia que sintonizamos en el radiotelescopio en Hz) y α es una cantidad conocida como índice espectral que es característica de la radiofuente que estemos observando. No nos interesa cual es la cantidad que hace que S sea proporcional a ν como veremos más adelante

También sabemos, a través de la teoría, que en el caso de mecanismos de emisión térmicos, el índice espectral tiene un valor positivo entre 0 y 2. Si el mecanismo es no térmico el índice espectral es negativo y el valor es menor o igual que cero, variando entre 0 y -1, pudiéndose distinguir entre radiación de frenado cuando es próximo a cero y radiación sincrotrón cuando está en torno a -0.5.

Ya tenemos todos los ingredientes para saber cuál es el mecanismo físico que genera la radiación que medimos en tierra con nuestro radiotelescopio:

  1. Apuntamos la antena a la radiofuente que queremos estudiar.
  2. Sintonizamos el radiotelescopio a una frecuencia ν1, que esté dentro del rango que permite medir la antena, y medimos su densidad de flujo (la cantidad de energía que recoge la antena). Obtenemos la cantidad S1
  3. Sintonizamos el radiotelescopio a una frecuencia distinta ν2, pero que esté próxima a la anterior y medimos la densidad de flujo otra vez. Obtenemos S2

Ahora realizamos unos sencillos cálculos matemáticos.

De la ecuación anterior tenemos que S1 ∝ ν1 y que S2 ∝ ν2. Como hemos dicho antes, no nos interesa conocer la cantidad que hace que S sea proporcional a ν, ya que podemos dividir una expresión entre otra y se cancelaría, de manera que:

S1/S2 = ν1/ ν2

Lo que nos va a decir el mecanismo de emisión de la radiofuente es el índice espectral α y, como conocemos todo menos α, podemos despejarlo haciendo uso de las propiedades de los logaritmos, en este caso log AB = B log A. De este modo tenemos:

log (S1/S2) =- α log (ν1/ ν2)

Si nos damos cuenta, esta es la expresión de una recta donde α es la pendiente.

Despejando α tenemos:

α = – log (S1/S2) / log (ν1/ ν2)

Podemos ver que realmente se trata de la pendiente de una recta si nos vamos a la imagen anterior donde se representa el espectro de diversas radiofuentes. En el caso del espectro de la luna, se ve que la recta (tramo en azul) va hacia arriba entre las dos frecuencias seleccionadas, con lo que el mecanismo de emisión de la luna es térmico. En el caso del cuásar 3C273 la recta (tramo en marrón) va hacia abajo, por lo que su mecanismo de emisión es no térmico.

Espectro de diversas fuentes_medidas

Con lo todo esto ¡ya sabemos si nuestra radiofuente emite debido a un mecanismo térmico o a uno no térmico! Y no hemos necesitado salir de la tierra ni de nuestra galaxia para ir allí a mirar o tocar.

Conclusión: la Astrofísica ¡mola!

Nota final

En realidad esta entrada es una excusa para hablaros de lo siguiente.

Hace unos días se emitió en el programa de televisión La aventura del saber una entrevista a Juan Ángel Vaquerizo, responsable del proyecto PARTNeR. Esta es la entrevista.

En ella, Juan Ángel habla del índice espectral, un concepto que ya tenía olvidado de mis tiempos de estudiante en la especialidad de Astrofísica, por lo que me pareció un buen tema sobre el que hablar aquí. Además, y esta es la parte que me motivó para escribir esta entrada, la medida del índice espectral y otras muchas cosas más relacionadas con radioastronomía las puede realizar cualquier estudiante de IES junto con sus profesores a través del proyecto PARTNeR.

PARTNeR es el acrónimo de Proyecto Académico con el Radio Telescopio de NASA en Robledo. Según la propia página web:

PARTNeR es un proyecto educativo que permite el acceso a una antena parabólica de 34 metros de NASA situada en el Complejo Espacial de Comunicaciones con el Espacio Lejano de Robledo de Chavela (Madrid) para realizar prácticas de radioastronomía. Está orientado principalmente a estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato y Universidad. Su desarrollo es el fruto de una colaboración entre la Agencia Espacial norteamericana NASA y el Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial español INTA.

Con este proyecto, los estudiantes desde 4º de ESO y hasta universidad, pueden operar el radiotelescopio de manera remota a través de Internet y realizar estudios astrofísicos de la misma manera que lo hacen los astrofísicos profesionales.

La página web del proyecto PARTNeR y toda la información sobre el proyecto se puede encontrar aquí

Desde aquí me gustaría animar a todos los profesores de IES a que se planteen participar en el proyecto para que sus alumnos, además de adquirir cultura científica, disfruten de la experiencia de operar un radiotelescopio.

Esta entrada participa en la edición del LXII Carnaval de la Física que es albergado en esta ocasión en el blog La Aventura de la Ciencia de Daniel Martín Reina

Referencias:

Introduction to VLBI Systems. Tetsuo Sasao and André B. Fletcher. Lecture notes for KVN Students. 2006

Índice espectral de una radio fuente. Proyecto PARTNeR

 

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