Determinismo, indeterminismo y caos

Los fenómenos físicos de la naturaleza ocurren por una razón, siguen unos determinados patrones o unas determinadas leyes, pero ¿se puede decir con toda certeza cuál será el resultado?

Dependiendo del fenómeno podremos predecir el resultado con exactitud o tendremos una cierta incertidumbre. Es incluso posible que lo único que obtengamos sea una valor probable según unos criterios estadísticos.

A lo largo de la historia de la ciencia se ha pasado por diferentes etapas del pensamiento. Hubo una época en la que se pensaba que todo se podía predecir con total exactitud siendo por ello un periodo determinista. Sin embargo el descubrimiento de nuevos fenómenos se llego a pensar que era imposible conocer el resultado de dichos fenómenos con exactitud, apareciendo una corriente indeterminista del pensamiento científico. Más adelante, el estudio de los sistemas dinámicos no lineales llevó a la aparición de un nuevo campo de estudio: el estudio de sistemas con un comportamiento completamente errático e impredecible aunque, en principio, su formulación sea determinista. Este campo es lo que conocemos como caos.

El determinismo científico considera que aunque el mundo es complejo e impredecible en muchos aspectos, éste siempre evoluciona según principios o reglas totalmente determinadas, siendo el azar algo que sólo ocurre de manera aparente.

Según avanzaba el siglo XIX, el determinismo se derrumbó poco a poco. Hubo dos razones para ello.

En primer lugar, se necesitaba un conocimiento completo y detallado de las condiciones iniciales del sistema estudiado para poder introducirlas en las ecuaciones de evolución y poder establecer el resultado.

En segundo lugar, los sistemas compuestos de muchas partículas tenían una dinámica cuyas ecuaciones de evolución eran muy complejas de resolver.

Este segundo motivo fue el que hizo que fuera necesario introducir conceptos relacionados con la probabilidad y estadística para solucionar los problemas, dando como resultado la creación de una nueva mecánica: la mecánica estadística y con ello el paso de un paradigma científico determinista a uno indeterminista.

La llegada de la mecánica cuántica también tuvo consecuencias en la visión determinista del mundo ya que del principio de incertidumbre de Heisenberg se desprende la imposibilidad de aplicar ecuaciones deterministas al mundo microscópico por la imposibilidad de conocer dos variables conjugadas a la vez (por ejemplo la posición y la velocidad)

En la mente de muchos, se asocia indeterminismo con mecánica cuántica y determinismo con física clásica, pero, como demostró el premio Nobel Max Born, el determinismo de la mecánica clásica no es real al no ser posible establecer con infinita precisión las condiciones iniciales de un experimento.

Por otro lado Feynman, en sus lecturas de física, dijo que el indeterminismo no pertenece de manera exclusiva a la mecánica cuántica, sino que es un propiedad básica de muchos sistemas.

Casi todos los sistemas físicos son sistemas dinámicos, es decir, son sistemas descritos por una o más variables que cambian en el tiempo.

Hay sistemas dinámicos que siguen un comportamiento periódico y otros sistemas que no siguen ningún comportamiento periódico. Cuando el movimiento es no periódico, depende de las condiciones iniciales y es impredecible en largos intervalos de tiempo (aunque sea predecible en intervalos pequeños) se dice que el movimiento es caótico.

En otras palabras, el caos es un tipo de movimiento que se puede describir por ecuaciones, a veces muy sencillas, y que se caracteriza por:

  • Movimiento irregular en el tiempo que no tiene periodicidades ni superposición de periodicidades.
  • Es impredecible en el tiempo ya que es muy sensible a las condiciones iniciales.
  • Es muy complejo pero ordenado en el espacio de fases

Por ejemplo, cuando existen tres masas diferentes que se mueven bajo la acción de la gravedad (digamos tres planetas), el estudio de su evolución en el tiempo es realmente complejo ya que depende de las condiciones iniciales, es decir posición y velocidad de las tres masas. Poincaré demostró que no era posible encontrar una solución exacta.

Otro de los casos más famosos en el estudio de estos sistemas dinámicos no lineales tuvo lugar en 1963 cuando Edward Lorenz desarrolló un modelo de tres ecuaciones diferenciales ordinarias para describir el movimiento de un fluido bajo la acción de un gradiente térmico (lo que es equivalente a decir que estaba estudiando el comportamiento de la atmósfera) Utilizando un ordenador buscó soluciones numéricas al sistema de ecuaciones y descubrió que era muy sensible a las condiciones iniciales. Fue James York quien reconoció el trabajo de Lorenz e introdujo el término caos.

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Atractor de Lorenz. ¿No parece las alas de una mariposa? (Fuente: Wikimedia Commons)

Actualmente se tiende a pensar que tras el descubrimiento de la mecánica cuántica y la relatividad de Einstein, toda la física gira en torno al estudio de estos campos. Sin embargo, el caos es un campo muy amplio que está ganando adeptos no sólo entre físicos y matemáticos, sino también en otros campos como la biología, la genética y la neurociencia por nombrar unos cuantos. Esta interdisciplinariedad es sorprendente y demuestra lo mucho que se puede aprender unos de otros para que la ciencia avance con paso firme hacia un mayor conocimiento del mundo.

Referencias

Las matemáticas y la física del Caos. Manuel de León, Miguel A. F. Sanjuán. CSIC

Caos. La creación de una ciencia. James Gleick.

E. Lorenz. Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sciences. Volume 20

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Un pensamiento en “Determinismo, indeterminismo y caos

  1. Muy escueto. No hablas de la importancia que tiene una pequeña variación en las condiciones iniciales en la evolución de un sistema dinámico, algo que actualmente no se hace a nivel mundial, y que tantos problemas a generado y tan dificiles de resolver.

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